Rangkuman Fisika Kelas 8

Fisika kelas 8 semester 1

1.    Gaya

Gaya adalah dorongan atau tarikan terhadap suatu benda

Gaya sentuh terdiri dari gaya otot, gaya gesek, gaya mekanik, gaya pegas

Gaya tak sentuh terdiri dari gaya listrik, gaya magnet, gaya gravitasi

Resultan gaya adalah gaya yang menggantikan beberapa gaya

Gaya gesek adalah gaya yang terjadi antara dua permukaan yang bersentuhan

Berat adalah besarnya gaya gravitasi yang bekerja pada suatu benda

Hukum Newton I : Setiap benda akan tetap diam atau bergerk lurus beraturan jika tidak ada gaya yang bekerja pada benda itu

Hukum Newton II : Apabila ada gaya yang bekerja pada suatu benda maka benda itu akan mengalami perubahan gerak

Hukum Newton III : Besarnya gaya aksi sama dengan gaya rekasi dan arahnya berlawanan

Rumus             F = m.a

                        F = m.g

                        w = m.g

F  = gaya (N)

m = massa (kg)

a  = percepatan (m/s²)

w = berat (N)

g  = gravitasi (m/s²)

2.    Tekanan

Tekanan adalah gaya persatuan luas bidang

Tekanan pada zat padat dipengaruhi oleh gaya berat dan luas bidang

Tekanan pada zat cair(hidrostatik) dipengaruhi oleh massa jenis dan kedalaman

Tekanan pada udara dipengaruhi oleh ketinggian

Rumus             P = F / A

                        P = ρ.g.h

                        P = 76 – ( h (cm) / 10⁴ )

P = tekanan (N/m²)

F = gaya (N)

A = luas (m²)

ρ  = massa jenis (kg/m³)

g  = gravitasi (m/s²)

h  = kedalaman / ketinggian (m)

Hukum Pascal : Tekanan yang diberikan kepada zat cair di dalam ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah dan sama besar

(F₁. A₂) = (F₂. A₁)

Hukum Archimedes :  Setiap benda yang dimasukkan kedalam zat cair akan mendapat gaya tekan keatas sebesar volume zat cair yang dipindahkan

F_A = ρ.g.V

F_A = w_u - w_c

F_A = gaya archimedes (N)

V  = volume (m³)

w_u = berat di darat / udara (N)

w_c = berat dalam zat cair (N)

3.    Usaha dan Energi

Usaha adalah hasil kali gaya dengan perpindahan benda

Rumus            W = F.s                      

                        W = m.g.h

            W = usaha (Joule)

            F  = gaya (N)

            s  = perpindahan (m)

            h  = ketinggian (m)

           

            Pesawat sederhana

            Jenis pesawat sederhana antara lain : tuas, katrol, bidang miring

                       

Rumus                       F.lk = w.lb

                        F.s  = w.h

                        M = w/F  = lk/lb  = s/h

lk  = lengan kuasa (m)

lb  = lengan beban (m)

M  = keuntungan mekanis

Energi adalah kemampuan melakukan usaha

Macam energi : energi potensial, kinetik, angin, gelombang, kalor, bunyi, kimia, listrik, dll

Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena kedudukannya

Ep = m.g.h                  Ep = energi potensial (J)

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena bergerak

Ek  = ½ m.v²              Ek = energi kinetik (J)                        v = kecepatan (m/s)

Energi mekanik adalah jumlah dari energi potensial dan kinetik

Em = Ep + Ek             Em = energi mekanik (J)

Kimia kelas 8 semester 1

1.    Atom, Ion, Molekul

Atom adalah partikel terkecil dari suatu zat yang terdiri dari proton (+) elektron (-), netron (tidak bermuatan), dan nukleon (inti aom)

Ion adalah atom yang bermuatan listrik yaitu ion positif (proton) dan ion negatif (elektron)

Molekul adalah bagian terkecil dari suatu zat yang masih mempunyai sifat zat itu sendiri

   molekul unsur  contoh : O₂, H₂

   molekul senyawa contoh:  H₂O , CO₂

Rumus atom

_ZN^A     

N = nama unsur

Z  = no atom = jumlah proton = jumlah elektron

A =  no massa = massa atom = nukleon

Neutron = A – Z

A = proton + elektron

  

2.    Bahan Kimia dan Zat Aditif dalam Makanan

Zat aditif adalah zat yang ditambahkan kedalam bahan makanan untuk menghasilkan sifat tertentu baik warna, aroma, rasa, maupun keawetan.

Zat aditif alami

   Zat pewarna  misalnya  antisianin, karotenoid

   Zat pemanis  misalnya  gula merah, gula pasir

   Zat pengawet  misalnya  garam dapur, cengkih

   Zat penyedap  misalnya  seledri, daging

Zat aditif buatan

   Zat pewarna  misalnya  tartazine, sunset yellow

   Zat pemanis  misalnya  siklamat, sakarin

   Zat pengawet  misalnya  asam benzoat, asam sorbat

   Zat penyedap  misalnya  monosodium glutamat

3.    Zat Adiktif dan Psikotropika

Zat adiktif adalah zat yang dapat menimbulkan ketergantungan/ kecanduan

Contoh rokok, miras, psikotropika

Psikotropika terdiri dari depresan (penenang), stimulan (perangsang), halusinogen

Fisika kelas 8 semester 2

1.    Getaran dan Gelombang

Getaran adalah gerakan bolak-balik secara teratur melalui titik keseimbangan

Frekuensi adalah jumlah getaran perdetik

f = 1/T             f = n/t               λ = v.T             λ = v/f

f = frekuensi (hz)

n = banyak getaran

t = waktu (s)

T = perioda (s)

λ = panjang gelombang (m)

v = cepat rambat (m/s)

Gelombang adalah rambatan suatu getaran

Macam gelombang berdasarkan arah rambat : gelombang transversal dan longitudinal

Macam gelombang berdasarkan medium : gelombang mekanik dan elektromagnetik

Contoh gelombang elektromagnetik : gelombang radio, mikro, sinar-x, sinar ɣ, dll

2.    Bunyi 

Bunyi adalah hasil suatu gataran

Syarat terjadi bunyi : ada sumber bunyi, medium, dan alat penangkap bunyi

v = s.t              d = ½ .v.t

v  = cepat rambat bunyi (m/s)

s  = jarak (m)

t  = waktu (s)

d  = kedalaman laut (m)

Jenis frekuensi :

Infrasonic adalah frekuensi yang getarannya kurang dari 20 hz

Audiosonic adalah frekuensi yang getarannya antara 20 – 20.000 hz

Ultrasonic adalaha frekuensi yang getarannya lebih dari 20.000 hz

Hukum Marsenne : frekuensi yang dihasilkan adalah :

Berbanding terbalik dengan panjang senar                f₁/f₂ = l₂/l₁

Berbanding terbalik dengan akar luas penampang

Ber banding terbalik dengan akar massa jenis senar

Sebanding dengan akar tegangan senar                    f₁/f₂ = √T₁/√T₂

Resonansi adalah peristiwa ikut bergetarnya suatu benda karena ada getaran benda lain

R = (2n + 1). ¼ λ                    n → utk resonansi 1 n = 0, R2 n = 1, R3 n = 2, dst

Asas Doppler berbunyi jika sumber bunyi mendekat suara terdengar meninggi dan jika sumber menjauh suara terdengar merendah.

3.    Cahaya

Cahaya adalah gelombang elektromagnetik yang memiliki sifat pemantulan (refleksi), pembiasan (refraksi), lenturan (difraksi), dapat dijumlahkan (interfensi), diuraikan (dispersi), diserap arah getarnya (dipolarisasi), mengalami hamburan, dan dapat merambat melalui ruang hampa.

Kecepatan cahaya = 3 x 10⁸ m/s       kecepatan suara = 340 m/s

Dualisme cahaya adalah cahaya mempunyai dua sifat yaitu gelombang dan materi

Macam-macam cermin :   cermin datar, cekung (+),  cembung (-)

Macam-macam lensa :   lensa cembung (+),  cekung (-)

Rumus cermin dan lensa

1/f  = 1/S_o + 1/S_i  = 2/R          M = S_i /S_o = h_i /h_o

f    =  jarak fokus

S_o =  jarak benda

S_i  =  jarak bayangan

h   = tinggi

M  = perbesaran

Indeks bias

n = c/c_n                       sin i / sin r  = n_r / n_i

n  = indeks bias

c  = cepat rambat ruang hampa (3 x 10⁸ m/s)

c_n = cepat rambat dalam zat “n”

sin i = sudut datang

sin r = sudut bias

n_r  = indeks bias pada sinar bias

n_i  = indeks bias pada sinar datang

Kekuatan lensa (daya lensa) adalah kemampuan lensa untuk mengumpulkan (konvergen) atau menyebarkan (divergen) cahaya.

P = 1/f             P = daya lensa (dioptri)           f = jarak fokus (m)

4.    Alat-Alat Optik

Mata merupakan alat optik alami

Bagian-bagian mata :

Kornea berfungsi menerima dan meneruskan cahaya

Iris berfungsi membedakan warna

Pupil berfungsi mengatur intensitas cahaya

Lensa mata berfungsi membentuk bayangan

Retina berfungsi menangkap bayangan

Gangguan mata : rabun dekat (hipermetropi), rabun jauh (miopi), mata tua (presbiopi),   dan buta warna

Mikroskop adalah alat untuk melihat benda-benda sangat kecil

Lup adalah kaca pembesar

Teropong adalah alat untuk melihat benda yang jauh

Rumus perbesaran mikroskop

M = M_ob . M_ok             M_ob = S_{i ob} / S_{o ob}           M_ok = S_{i ok} / S_{o ok}

M_ob = perbesaran lensa obyektif

M_ok = perbesaran lensa okuler

Rumus perbesaran lup

Pada saat mata berakomodasi                       M = (25/f) + 1

Pada saat mata tidak berakomodasi              M =  25/f

Rangkuman Fisika Kelas 7

Fisika kelas 7 semester 1

1.    Besaran dan Satuan

Besaran adalah sesuatu yang memiliki nilai dan satuan

Satuan adalah standar yang digunakan untuk menyatakan besaran

Besaran Pokok terdiri dari panjang (meter), massa (kilogram), waktu (detik), kuat arus (amper), suhu (kelvin), intensitas cahaya (candela), dan jumlah zat (mol)

Besaran turunan antara lain volume (m³), kecepatan (m/s), gaya (newton), usaha (joule), dan lain-lain.

Mengukur adalah membandingkan nilai besaran

Contoh alat ukur : penggaris, roll meter, neraca, stopwatch, termometer, dll

2.    Suhu

Suhu adalah derajat panas suatu benda

Alat mengukur suhu disebut termometer

Termometrik adalah perubahan sifat karena perubahan suhu seperti perubahan wujud, volume, kimia, warna, daya hantar listrik, dsb

Perbandingan Suhu

Celcius            0 – 100            perbandingan  5

Fahrenheit       32 – 212          perbandingan  9

Reamur           0 – 80              perbandingan  4

Kelvin              273 – 373        perbandingan  5

3.    Zat dan Wujudnya

Zat adalah sesuatu yang menempati ruang dan memiliki massa

Sifat zat padat : susunan partikel teratur, jarak rapat, gaya tarik menarik antar partikel sangat kuat, dan gerak partikel terbatas.

Sifat zat cair : susunan partikel kurang teratur, jarak renggang, gaya tarik menarik tidak kuat, dan gerak partikel agak bebas

Sifat zat gas : susunan partikel tidak teratur, jarak sangat renggang, gaya tarik menarik sangat lemah, dan gerak partikel sangat bebas

Perubahan wujud ada 6 yaitu :

mencair, membeku, menguap, mengembun, menyublim, melenyap.

Kohesi adalah gaya tarik menarik antar partikel sejenis contoh air raksa pada kaca

Adhesi adalah gaya tarik menarik antar partikel tidak sejenis contoh cat pada tembok

Meniskus adalah kelengkungan permukaan zat cair dalam tabung.

4.    Massa Jenis

Massa jenis adalah massa zat persatuan volumenya

   ρ = m/v

ρ  = massa jenis (kg/m³)

m = massa (kg)

v  = volume (m³)

5.    Pemuaian

Pemuaian adalah akibat dari suatu benda dipanaskan atau didinginkan

Pemuaian ada 3 yaitu muai panjang, muai luas, dan muai volume

Muai panjang adalah pertambahan panjang suatu benda karena suhu naik

α = (l_t – l₀) : l₀ (t – t₀)

α = koefisien muai panjang (1/C)

l₀ = panjang awal (m)

l_t = panjang akhir (m)

t  = suhu akhir (C)

t₀ = suhu awal (C)

6.    Kalor

Kalor adalah salah satu bentuk energi yang dapat berpindah karena adanya perubahan suhu

Energi kalor adalah energi yang diterima atau dilepas suatu benda

Pengaruh kalor : perubahan suhu, perubahan wujud, pemuaian.

Menerima kalor           Q = m.c (t - t₀)

Melepas kalor             Q = m.c (t₀ – t)

Kalor laten                   L = Q/m

Q = energi kalor (kalori)

m = massa (gram)

c  = kalor jenis (kal gr/C)

L  = kalor laten = kalor lebur

Hukum Black mengatakan bahwa kalor yang dilepas sama dengan kalor yang diterima

Cara perpindahan kalor ada 3 yaitu :

Konduksi yaitu perpindahan tanpa disertai perpindahan partikel zat tersebut

Konveksi yaitu perpindahan yang disertai perpindahan partikel zat tersebut

Radiasi yaitu perpindahan kalor secara langsung.

Kimia kelas 7 semester 1

1.    Unsur, Senyawa, Campuran

Unsur adalah zat yang terdiri dari atom sejenis dan tidak dapat dipisahkan lagi

Contoh : hidrogen (H₂), oksigen (O₂), Besi (Fe), Tembaga (Cu)

Senyawa adalah zat yang terdiri dari beberapa unsur

Contoh : air (H₂O),  asam sulfat (H₂SO₄)

Campuran adalah gabungan dari beberapa zat yang berlainan

   Campuran homogen seluruh bagiannya sama misalnya larutan gula

   Campuran heterogen seluruh bagiannya tidak sama misalnya tanah

2.    Asam, Basa, Garam

Asam adalah suatu senyawa yang jika dilarutkan dalam air akan melepaskan ion H⁺ dan sisa atom yang negatif

Sifat asam : rasanya masam, menghasilkan ion H⁺ , merubah kertas lakmus biru menjadi merah contoh : asam sulfat (H₂SO₄) , asam karbonat (H₂CO₃)

Basa adalah senyawa yang jika dilarutkan dalam air akan menghasilkan logam bermuatan positif dan ion hidroksida negatif (OH)^-

Sifat basa : rasanya pahit, teksturnya licin, menghasilkan ion (OH)^- , dan merubah kertas lakmus merah menjadi biru.  Contoh : kalsium hidroksida Ca(OH)₂ 

3.    Garam adalah reaksi antara asam dan basa

asam  + basa → garam + air

contoh : HCl,  NaCl, NaHSO₄

HCl + NaOH → NaCl + H₂O

H₂SO₄ + Na₂O → Na₂SO₄ + H₂O

  

Fisika kelas 7 semester 2

1.    Gerak

Gerak adalah perubahan kedudukan benda terhadap acuan tertentu

Macam gerak : gerak lurus, gerak melengkung, gerak melingkar

Laju adalah jarak yang ditempuh persatuan waktu

Kecepatan adalah perpindahan yang dilakukan persatuan waktu

Percepatan adalah perubahan kecepatan persatuan waktu

Rumus                        S = v . t           a = (v_t – v_o) / t

S = jarak (m)

v  = kecepatan (m/s)

t   = waktu (s)

a  = percepatan (m/s²)

Gerak relatif adalah gerak yang diperbandingkan terhadap acuan tertentu

Gerak semu adalah gerak yang bukan sebenarnya

Gerak Lurus Beraturan (GLB) adalah gerak yang lintasannya lurus dan kecepatannya tetap

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah gerak yang lintasannya lurus dan kecepatan benda berubah secara teratur

GLBB dipercepat                    v_t = v_o + a.t                 S_t = v_o + t + ½ a.t²

GLBB diperlambat                  v_t = v_o - a.t

2.    Tata Surya dan Bumi

Tata surya adalah kumpulan benda langit yang menjadikan matahari sebagai pusat orbitnya terdiri atas bintang, planet, satelit, asteroid, meteor, dan debu-debu angkasa

Planet dalam tata surya : merkurius, venus, bumi, mars, yupiter, saturnus, uranus, neptunus.

Unsur matahari : hidrogen (76,4 %), helium (21,6 %), lainnya (1,8 %)

Lapsan penyusun matahari : inti matahari, fotosfer, kromosfer, korona

Akibat rotasi bumi : peristiwa siang malam, perbedaan waktu, pembelokan arah angin, peredaran semu harian benda-benda langit

Akibat revolusi bumi : pergantian musim, perhitungan tahun masehi, perubahan panjang siang dan malam, perubahan semu tahunan matahari.

Gerhana bulan terjadi apabila matahari, bumi, dan bulan terletak pada satu bidang dan bulan masuk ke dalam bayangan gelap bumi.

Gerhana matahari terjadi apabila matahari, bulan, dan bumi terletak pada satu bidang dan bumi terkena bayangan gelap bulan

Pasang surut air laut terjadi akibat gaya tarik matahari dan bulan terhadap bumi

Kimia kelas 7 semester 2

1.    Pemisahan Campuran

Cara pemisahan campuran :

   Destilasi (menaikkan suhu)

   Kristalisasi (pengkristalan)

   Kromatografi ( pencahayaan)

   Memberi zat tertentu

2.    Perubahan Fisika da Kimia

Perubahan fisika adalah perubahan yang tidak menyebabkan terjadinya jenis zat baru

Contoh : es mencair, besi memuai

Perubahan kimia adalah perubahan yang menyebabkan terjadinya jenis zat baru

Contoh : kertas dibakar, besi berkarat

Rangkuman Matematika Kelas 7

Matematika kelas 7 semester 1 –  BIMBEL GIGA

1.    Bilangan Bulat

Operasi utama bilangan bulat ada 4 yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Aturan perpangkatan

X^a. X^b = X^a+b

X^a :X^b = X^a-b

(X^a)^b = X^a.b

(X . Y)² = X².Y²

X^-a = 1/X^a

√ X.Y = √X . √Y

2.    Pecahan

Pecahan terdiri dari pecahan biasa, campuran, desimal, persen dan permil

Contoh : ½  , 1 ¾  0,6  50%

Bentuk baku

85,9 menjadi 8,59 x 10

1250 menjadi 1,25 x 10³

3.    Aljabar

Contoh   5x + 3y = 8

5 dan 3 disebut koefisien 

x dan y disebut variabel

8  disebut konstanta

4.    Aritmetika Sosial

Laba = Penjualan – Pembelian

Rugi = Pembelian – Penjualan

Harga Bersih (netto) = Harga kotor (bruto) – Potongan (diskon)

Berat Bersih (netto) = Berat kotor (bruto) – Potongan (tara)

Prosentasi Laba = (Laba : Pembelian) x 100%

           

5.    Persamaan Linear Satu Variabel

ax + b = c        a ≠ 0

Contoh 1                     Contoh 2

x + 2 = 5                      2x – 4 = 6

x = 5 – 2                      2x = 6 + 4

x = 3                            2x = 10

                                    x   = 5

6.    Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

ax +b < c      atau   ax + b > c

contoh 1                      contoh 2

2x +1 > 7                     3x +5 < 4x +10

2x > 7 – 1                    3x – 4x < 10 – 5

2x > 6                          -x < 5

x > 3                            x > -5

7.    Perbandingan

Perbandingan Senilai

Jika  a → c      dan  b → d      maka    a x d = b x c

Perbandingan berbalik nilai

Jika  a → c      dan  b → d      maka    a x c = b x d

Matematika kelas 7 semester 2  -  BIMBEL GIGA

1.    Himpunan

Macam-macam himpunan

Himpunan Terhingga                          A = {1,2,3,4,5}

Himpunan Tak Terhingga                   P = {0,1,2,3,...}

Himpunan kosong                               Q = { }

Himpunan Semesta                            S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Hubungan antar himpunan

Himpunan Lepas                     A = {1,2,3}       B = {4,5,6}      

     maka  A // B

Himpunan Berpotongan          P = {a,b,c}       Q = {c,d,e}     

     maka  P    Q

Himpunan Bagian                   M = {1,2,3,4}   N = {2,3}         

     maka  N    M

Himpunan Ekuivalen              X = {4,5,6,7}    Y = {0,1,2,3}   

     maka  X    Y

Operasi himpunan

Irisan                           apabila ada anggota yang sama

Gabungan                   gabungan dua atau lebih himpunan

Komplemen                bukan anggota suatu himpunan

Selisih                          anggota yang bukan anggota himpunan lain

2.    Garis dan Sudut

Jenis garis :     garis lurus, sejajar, berpotongan

Jenis sudut :    sudut sehadap, bertolak belakang, bersebrangan     

Sudut sepihak berjumlah 180^o

Sudut komplemen (berpenyiku) berjumlah 90^o

Sudut suplemen (berpelurus) berjumlah 180^o

Jumlah sudut segi-n  = (n-2) x 180^o

3.    Segitiga

Rumus Luas segitiga              L = ½ . a. T

Rumus Keliling segitiga           K = a + b + c

Teori Phytagoras (berlaku pada segitiga siku-siku)

          a² + b² = c²

              

4.    Segiempat

Rumus luas dan keliling berbagai bangun segiempat

Persegi                        L = s²                           K = 4s

Persegi panjang          L = p.l                          K = 2 (p + l)

Jajargenjang               L = a.t                          K = 2 (a + b)

Trapesium                   L = ½ (a + b). t            K = a + b + c + d

Belahketupat               L = ½ d₁ . d₂                K = 4s

Layang-layang            L = ½ d₁ . d₂                     K = 2 (a + b)

Rangkuman Matematika Kelas 8

Matematika kelas 8 semester 1  -  BIMBEL GIGA

1.    Faktorisasi Aljabar

a² +ab = a (a +b)

a² +ab + ac = a (a + b + c)

x² + (a + b)x +ab = (x +a) (x + b)

x² – a² = (x + a) (x – a)

2.    Relasi dan fungsi

Relasi dapat dinyatakan dengan diagram panah, diagram cartesius, dan himpunan pasangan berurutan.

Fungsi disebut juga pemetaan

Notasinya        f : x → mx + c

Rumusnya      f (x)  = mx + c

Domain = daerah asal

Kodomain = daerah kawan

Range = daerah hasil

3.    Gradien dan Persamaan Garis

Jika   y = mx + c         maka  gradien = m

Jika   ax + by + c = 0  maka  gradien m = -a / b

Jika  diketahui (x₁, y₁) dan (x₂, y₂)     maka  gradien  m = (y₂ – y₁) : (x₂ – x₁)

Jika  garis sejajar        maka  gradien  m₁ = m₂

Jika  garis tegak lurus             maka  gradien  m₁ = -1/m₂

Menentukan persamaan garis lurus, jika :

Melalui dua titik                       (y – y₁) (x₂ – x₁) = (x – x₁) (y₂ – y₁)

Melalui titik dan gradien          y = m (x – x₁) + y₁

4.    Persamaan Linear Dua Variabel

Cara penyelesaian  PLDV

Cara eliminasi (menghilangkan)

Cara substitusi (mengganti)

Cara grafik

Menggunakan rumus

Jika   ax + by = p   dan  cx + dy = q

Maka   x = (dp – bq) : (ad – bc)

            y = (aq – cp) : (ad – bc)

Matematika kelas 8 semester 2  -  BIMBEL GIGA

1.    Garis pada segitiga

                     

            Luas = ½ . a. t                         Keliling = a + b + c

            Luas = √ s(s-a)(s-b)(s-c)         s = ½ K

            Jika  AB diproyeksikan pada BC maka D proyeksi  A dan B proyeksi  B.

Sehingga BD merupakan proyeksi AB  pada  BC

                 AB² = BD. BC                    AD² = BD. DC            AC² = DC. BC

                 AD = AB sin α                    AD = AC sin β

2.    Lingkaran                                                       

Luas = π r²

Keliling = 2 π r  atau   π d                             

π = 22/7 atau 3,14

Perbandingan panjang busur, sudut, dan luas juring

 (panjang AB : K. Ling) = (sudut AOB : 360) = (L juring AOB : L ling)

Luas juring = luas segitiga + luas tembereng            

Sudut pusat = dua kali sudut keliling

Segiempat tali busur               AC . BD = (AB. CD) + (AD . BC)

                                                AO . OC = (BO . OD)

Lingkaran dalam segitiga        rd = (Luas segitiga) : (1/2 keliling)      

Lingkaran luar segitiga            rl  = (a.b.c) : (4 L segitiga)

Garis singgung persekutuan dalam                d = √ p² – (r₁ + r₂)²

Garis singgung persekutuan luar                    l  = √ p² – (r₁ - r₂)²

3.    Bangun Ruang

Rumus Volume dan Luas berbagai bangun ruang

Kubus              V       = a³                    Diagonal bidang  = a√2          

                        L per = 6a²                  Diagonal ruang    =  a√3

Balok               V       = p.l.t                  Diagonal bidang = √p² + l²

                        L per = 2 (pl +pt + lt)   Diagonal ruang   =√p² + l² +t²

Prisma             V       = La . t               Diagonal bidang  = ½ (n² – 3n)

                        L per = 2 La + K.t        Diagonal ruang    = n² – 3n

                        L sel  = K.t

Limas Segi-n               V       = 1/3 La . t        

                                    L sel  = n . L segitiga

                                    L per = La + (n. L segitiga)

Kerucut                       V       = 1/3 π r² t

                                    L sel  = π r s                s = √r² + t²

                                    L per = π r (r + s)

Tabung                        V       = π r² t                           L sel  = 2 π r t

                                    L per = π r (r + t)

Bola                             V       = 4/3 π r³                       L per =  4 π r²