Rangkuman Matematika Kelas 7

Matematika kelas 7 semester 1 –  BIMBEL GIGA

1.    Bilangan Bulat

Operasi utama bilangan bulat ada 4 yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Aturan perpangkatan

X^a. X^b = X^a+b

X^a :X^b = X^a-b

(X^a)^b = X^a.b

(X . Y)² = X².Y²

X^-a = 1/X^a

√ X.Y = √X . √Y

2.    Pecahan

Pecahan terdiri dari pecahan biasa, campuran, desimal, persen dan permil

Contoh : ½  , 1 ¾  0,6  50%

Bentuk baku

85,9 menjadi 8,59 x 10

1250 menjadi 1,25 x 10³

3.    Aljabar

Contoh   5x + 3y = 8

5 dan 3 disebut koefisien 

x dan y disebut variabel

8  disebut konstanta

4.    Aritmetika Sosial

Laba = Penjualan – Pembelian

Rugi = Pembelian – Penjualan

Harga Bersih (netto) = Harga kotor (bruto) – Potongan (diskon)

Berat Bersih (netto) = Berat kotor (bruto) – Potongan (tara)

Prosentasi Laba = (Laba : Pembelian) x 100%

           

5.    Persamaan Linear Satu Variabel

ax + b = c        a ≠ 0

Contoh 1                     Contoh 2

x + 2 = 5                      2x – 4 = 6

x = 5 – 2                      2x = 6 + 4

x = 3                            2x = 10

                                    x   = 5

6.    Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

ax +b < c      atau   ax + b > c

contoh 1                      contoh 2

2x +1 > 7                     3x +5 < 4x +10

2x > 7 – 1                    3x – 4x < 10 – 5

2x > 6                          -x < 5

x > 3                            x > -5

7.    Perbandingan

Perbandingan Senilai

Jika  a → c      dan  b → d      maka    a x d = b x c

Perbandingan berbalik nilai

Jika  a → c      dan  b → d      maka    a x c = b x d

Matematika kelas 7 semester 2  -  BIMBEL GIGA

1.    Himpunan

Macam-macam himpunan

Himpunan Terhingga                          A = {1,2,3,4,5}

Himpunan Tak Terhingga                   P = {0,1,2,3,...}

Himpunan kosong                               Q = { }

Himpunan Semesta                            S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Hubungan antar himpunan

Himpunan Lepas                     A = {1,2,3}       B = {4,5,6}      

     maka  A // B

Himpunan Berpotongan          P = {a,b,c}       Q = {c,d,e}     

     maka  P    Q

Himpunan Bagian                   M = {1,2,3,4}   N = {2,3}         

     maka  N    M

Himpunan Ekuivalen              X = {4,5,6,7}    Y = {0,1,2,3}   

     maka  X    Y

Operasi himpunan

Irisan                           apabila ada anggota yang sama

Gabungan                   gabungan dua atau lebih himpunan

Komplemen                bukan anggota suatu himpunan

Selisih                          anggota yang bukan anggota himpunan lain

2.    Garis dan Sudut

Jenis garis :     garis lurus, sejajar, berpotongan

Jenis sudut :    sudut sehadap, bertolak belakang, bersebrangan     

Sudut sepihak berjumlah 180^o

Sudut komplemen (berpenyiku) berjumlah 90^o

Sudut suplemen (berpelurus) berjumlah 180^o

Jumlah sudut segi-n  = (n-2) x 180^o

3.    Segitiga

Rumus Luas segitiga              L = ½ . a. T

Rumus Keliling segitiga           K = a + b + c

Teori Phytagoras (berlaku pada segitiga siku-siku)

          a² + b² = c²

              

4.    Segiempat

Rumus luas dan keliling berbagai bangun segiempat

Persegi                        L = s²                           K = 4s

Persegi panjang          L = p.l                          K = 2 (p + l)

Jajargenjang               L = a.t                          K = 2 (a + b)

Trapesium                   L = ½ (a + b). t            K = a + b + c + d

Belahketupat               L = ½ d₁ . d₂                K = 4s

Layang-layang            L = ½ d₁ . d₂                     K = 2 (a + b)