Rangkuman Matematika Kelas 8

Matematika kelas 8 semester 1  -  BIMBEL GIGA

1.    Faktorisasi Aljabar

a² +ab = a (a +b)

a² +ab + ac = a (a + b + c)

x² + (a + b)x +ab = (x +a) (x + b)

x² – a² = (x + a) (x – a)

2.    Relasi dan fungsi

Relasi dapat dinyatakan dengan diagram panah, diagram cartesius, dan himpunan pasangan berurutan.

Fungsi disebut juga pemetaan

Notasinya        f : x → mx + c

Rumusnya      f (x)  = mx + c

Domain = daerah asal

Kodomain = daerah kawan

Range = daerah hasil

3.    Gradien dan Persamaan Garis

Jika   y = mx + c         maka  gradien = m

Jika   ax + by + c = 0  maka  gradien m = -a / b

Jika  diketahui (x₁, y₁) dan (x₂, y₂)     maka  gradien  m = (y₂ – y₁) : (x₂ – x₁)

Jika  garis sejajar        maka  gradien  m₁ = m₂

Jika  garis tegak lurus             maka  gradien  m₁ = -1/m₂

Menentukan persamaan garis lurus, jika :

Melalui dua titik                       (y – y₁) (x₂ – x₁) = (x – x₁) (y₂ – y₁)

Melalui titik dan gradien          y = m (x – x₁) + y₁

4.    Persamaan Linear Dua Variabel

Cara penyelesaian  PLDV

Cara eliminasi (menghilangkan)

Cara substitusi (mengganti)

Cara grafik

Menggunakan rumus

Jika   ax + by = p   dan  cx + dy = q

Maka   x = (dp – bq) : (ad – bc)

            y = (aq – cp) : (ad – bc)

Matematika kelas 8 semester 2  -  BIMBEL GIGA

1.    Garis pada segitiga

                     

            Luas = ½ . a. t                         Keliling = a + b + c

            Luas = √ s(s-a)(s-b)(s-c)         s = ½ K

            Jika  AB diproyeksikan pada BC maka D proyeksi  A dan B proyeksi  B.

Sehingga BD merupakan proyeksi AB  pada  BC

                 AB² = BD. BC                    AD² = BD. DC            AC² = DC. BC

                 AD = AB sin α                    AD = AC sin β

2.    Lingkaran                                                       

Luas = π r²

Keliling = 2 π r  atau   π d                             

π = 22/7 atau 3,14

Perbandingan panjang busur, sudut, dan luas juring

 (panjang AB : K. Ling) = (sudut AOB : 360) = (L juring AOB : L ling)

Luas juring = luas segitiga + luas tembereng            

Sudut pusat = dua kali sudut keliling

Segiempat tali busur               AC . BD = (AB. CD) + (AD . BC)

                                                AO . OC = (BO . OD)

Lingkaran dalam segitiga        rd = (Luas segitiga) : (1/2 keliling)      

Lingkaran luar segitiga            rl  = (a.b.c) : (4 L segitiga)

Garis singgung persekutuan dalam                d = √ p² – (r₁ + r₂)²

Garis singgung persekutuan luar                    l  = √ p² – (r₁ - r₂)²

3.    Bangun Ruang

Rumus Volume dan Luas berbagai bangun ruang

Kubus              V       = a³                    Diagonal bidang  = a√2          

                        L per = 6a²                  Diagonal ruang    =  a√3

Balok               V       = p.l.t                  Diagonal bidang = √p² + l²

                        L per = 2 (pl +pt + lt)   Diagonal ruang   =√p² + l² +t²

Prisma             V       = La . t               Diagonal bidang  = ½ (n² – 3n)

                        L per = 2 La + K.t        Diagonal ruang    = n² – 3n

                        L sel  = K.t

Limas Segi-n               V       = 1/3 La . t        

                                    L sel  = n . L segitiga

                                    L per = La + (n. L segitiga)

Kerucut                       V       = 1/3 π r² t

                                    L sel  = π r s                s = √r² + t²

                                    L per = π r (r + s)

Tabung                        V       = π r² t                           L sel  = 2 π r t

                                    L per = π r (r + t)

Bola                             V       = 4/3 π r³                       L per =  4 π r²